1、
如图1,在路边安装路灯,路宽为,灯柱长为米,灯杆长为1米,且灯杆与灯柱成角,路灯采用圆锥形灯罩,其轴截面的顶角为,灯罩轴线与灯杆垂直.
⑴设灯罩轴线与路面的交点为,若米,求灯柱长;
⑵设米,若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点,另一条与地面的交点为(如图2)
(图1) (图2)
(ⅰ)求的值;(ⅱ)求该路灯照在路面上的宽度的长.
2、
下列说法:①函数的一条对称轴方程是;
②十进制数转化为三进制数是;
③函数的增区间是;
④若中三个内角满足,则是等腰三角形.其中正确的有 _________.
3、
在所在平面上有一点,满足,则与的面积比为( )
A. B. C. D.
4、
已知x0,x0+是函数f(x)=cos2(wx﹣)﹣sin2wx(ω>0)的两个相邻的零点
(1)求的值;
(2)若对任意,都有f(x)﹣m≤0,求实数m的取值范围.
(3)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
5、
已知函数为定义在上的偶函数,且当时,,函数,则函数与的交点个数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
6、
设函数 (其中是常数).若函数在区间
上具有单调性,且,则的对称中心坐标
为(_______________),0)(其中).
7、
已知直线与⊙O:交于P、Q两点,若满足
,则______________;
8、
如图,在多面体中,平面,,且为等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.
(1)若是线段的中点,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
9、
设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线L 的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线L的距离为的点的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、
定义在上的函数满足,当时,则