1、
某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是( )
A. B. C. D.
2、
已知函数,(为常数)的图象过点.
(1)求函数的值域;
(2)若将函数的图象向右平移个单位后(作长度最短的平移),其图象关于轴对称,求出的值.
3、
当时,则的概率为__________.
4、
设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为,那么( )
5、
已知,,与的夹角为,要使与垂直,则__________.
6、
将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分另的中点,则下列命题中正确的是__________.(将正确的命题序号全填上)
①; ②是异面直线与的公垂线;
③平面; ④垂直于截面.
7、
如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,是的中点,过三点的平面交于,为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面.
8、
二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)方程在上有实根,求的取值范围.
9、
依次写出数列, 的法则如下:如果为自然数且未写过,则写,否则就写,则=_____.(注意: 是自然数)
10、
在公差不为零的等差数列中,已知,且依次成等比数列.数列满足,且.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)求数列的前项和为.