1、
2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有( )
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
2、
已知定义在R的函数 是偶函数,且满足 上的解析式为 ,过点 作斜率为k的直线l , 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点,则实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3、
已知函数f(x)= ,若f(x)的图象与直线y=kx有两个不同的交点,则实数k的取值范围______
4、
已知函数 ,且 .
(1)试求 的值;
(2)用定义证明函数 在 上单调递增;
(3)设关于 的方程 的两根为 ,试问是否存在实数 ,使得不等式 对任意的 及 恒成立?若存在,求出 的取值范围;若不存在说明理由.
5、
设定义域为 的函数 ,若关于 的方程 有7个不同的实数解,则 ( )
C. 或2
6、
已知函数f(x)=|x|(x﹣a),a为实数.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在[0,2]为增函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
7、
已知是平面上不共线的三点,若动点满足,,则动点的轨迹一定通过的( )
A. 重心 B. 垂心 C. 内心 D. 外心
8、
已知函数,当时,的最大值为,最小值为.
(1)若角的终边经过点,求的值;
(2)设,在上有两个不同的零点,求的取值范围.
9、
设定义在上的奇函数满足:对任意的,总有,且当时,.则函数在区间上的零点个数是 ( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 13
10、
设是正数数列,,且.求证:.