1、
函数的图像先作关于轴对称得到图像,再将向右平移一个单位得到图像,则的解析式为____________.
2、
已知扇形的周长为,则该扇形的面积的最大值为____________.
3、
函数的定义域为_____________.
4、
若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是____________.
5、
函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
(1)求的解析式;
(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,求函数在上的最大值和最小值.
6、
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于80时学习效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
7、
设集合.
(1)若,求实数的值;
(2)求,.
8、
已知向量.
(2)若,求实数的值.
9、
定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若,则实数的取值范围是____________.
10、
已知,求:(1);(2).