1、
化简=__.
2、
如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点,点在单位圆上,且
(1)求的值;
(2)设,四边形的面积为,,求的最值及此时的值.
3、
[2012·江西高考]若=,则tan2α=( )
A. - B. C. - D.
4、
已知点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则的最大值是 ( )
A. B. 2
C. 4 D.
5、
已知cosα-sinα=,且π<α<π,求的值.
6、
已知是的三个内角,设,若恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、
给出下列四个命题:
①函数y=2sin(2x-)的一条对称轴是x=;
②函数y=tanx的图象关于点(,0)对称;
③正弦函数在第一象限内为增函数;
④存在实数α,使sinα+cosα=.
以上四个命题中正确的有____(填写正确命题前面的序号).
8、
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1.
(1)求角A;
(2)若=-3,求tanC.
9、
将函数f(x)=sin2xsin+cos2xcos-sin(+)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值分别为 ( )
A. ,- B. ,-
C. ,- D. ,
10、
已知A,B,C皆为锐角,且tanA=1,tanB=2,tanC=3,则A+B+C的值为____.