1、
已知正项等比数列{an}满足log2a1+log2a2+…+log2a2 009=2 009,则log2(a1+a2 009)的最小值为_________.
2、
在平面直角坐标系中,已知两定点、,⊙C的方程为.当⊙C的半径取最小值时:
(1)求出此时m的值,并写出⊙C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F,使得对于⊙C上任意一点P,总有为定值?若存在,求出点F的坐标,若不存在,请说明你的理由;
(3)在第(2)问的条件下,求的取值范围.
3、
已知⊙O的方程为,点P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总不经过与(其中a为正常数)所围成的封闭图形内部的任意一个点,则实数a的最大值为______________.
4、
在中,已知,若的最长边的长为,三角形中最小边的长为是___________.
5、
已知数列满足:
(I)求的值;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
6、
若,试化简.
7、
函数,若方程恰有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8、
若关于的不等式的解集恰好为[],那么=_____.
9、
如图,在△OMN中,A,B分别是OM,ON的中点,若(),且点P落在四边形ABNM内(含边界),则的取值范围是( )
A. [, ] B. [, ] C. [,] D. [, ]
10、
若正项数列{}满足:,则称此数列为“比差等数列”.
(1)请写出一个“比差等数列”的前3项的值;
(2)设数列{}是一个“比差等数列”
(i)求证:;
(ii)记数列{}的前项和为,求证:对于任意,都有.