高中数学试题解析_已知函数f（x）=cos2x﹣...-考卷下载网

已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x，下列说法错误的是（）

A.f（x）的最小正周期为π

B.x= 是f（x）的一条对称轴

C.f（x）在（﹣ ，）上单调递增

D.|f（x）|的值域是[0，1]

更新时间:2024-04-27 22:30:29

解：∵f（x）=cos2x﹣sin2x=cos2x，

∴f（x）的最小正周期T= =π，选项A正确；

由2x=kπ可得x= ，k∈Z，

∴x= 是f（x）的一条对称轴，选项B正确；

由2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可得kπ+ ≤x≤kπ+π，

∴函数的单调递增区间为[kπ+ ，kπ+π]，k∈Z，C错误；

|f（x）|=|cos2x|，故值域为[0，1]，D正确．

题型：选择题题类：难度：一般组卷次数：0