1、
已知点O为△ABC内一点,∠AOB=120°,OA=1,OB=2,过O作OD垂直AB于点D,点E为线段OD的中点,则 • 的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
【答案】
D
【解析】
解:如图:点O为△ABC内一点,∠AOB=120°,OA=1,OB=2,
过O作OD垂直AB于点D,点E为线段OD的中点,∴ =0,
则 • = •(﹣ )=﹣ • • =﹣
= = = .
△AOB中,利用余弦定理可得AB2=OA2+OB2﹣2OA•OB•cos120°=1+4+2=7,∴AB= .
∵S△AOB= = OA•OB•sin120°,可得 •OD= ,
∴OD= ,∴ • = = ,
故选:D.
题型:选择题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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