1、
已知函数f(x)=Asin(x+θ)﹣cos cos( ﹣ )(其中A为常数,θ∈(﹣π,0),若实数x1 , x2 , x3满足;①x1<x2<x3 , ②x3﹣x1<2π,③f(x1)=f(x2)=f(x3),则θ的值为______ .
【考点】
【答案】
﹣
【解析】
解:∵f(x)=Asin(x+θ)﹣cos cos( ﹣ )(其中A为常数,θ∈(﹣π,0),
∴ ﹣
=Acos(x+θ)+ ,
∵实数x1,x2,x3满足;①x1<x2<x3,②x3﹣x1<2π,③f(x1)=f(x2)=f(x3),
∴由题设条件①②③,得:x∈[x1,x3]时,f′(x)有两个零点,
当cos(x+θ)=ksin(x﹣ )时,f′(x)在[x1,x3]这个小于2π的区间才有两个零点,
即x+θ=x﹣ + +kπ,
∵θ∈(﹣π,0),∴ =﹣ .
所以答案是:﹣ .
【考点精析】认真审题,首先需要了解两角和与差的正弦公式(两角和与差的正弦公式:).
题型:填空题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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