1、
已知函数f(x)=x2+(2a﹣1)x﹣3.
(1)当a=2,x∈[﹣2,3]时,求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)在[﹣1,3]上的最大值为1,求实数a的值.
【考点】
【答案】
(1)解:当a=2时,f(x)=x2+3x﹣3=(x+ )2﹣ ,
又x∈[﹣2,3],所以f(x)min=f(﹣ )=﹣ ,
f(x)max=f(3)=15,所以值域为[﹣ ,15].
(2)对称轴为x=﹣ .
①当﹣ ≤1,即a≥﹣ 时,
f(x)max=f(3)=6a+3,
所以6a+3=1,即a=﹣31满足题意;
②当﹣ >1,即a<﹣ 时,
f(x)max=f(﹣1)=﹣2a﹣1,
所以﹣2a﹣1=1,即a=﹣1满足题意.
综上可知a=﹣ 或﹣1.
【解析】
(1)当a=2时,根据二次函数在给定区间求出函数值域,(2)根据f(x)的解析式,找到对称轴,通过区间定轴动,找出a的值.
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中...
- 如图,三棱锥P﹣ABC中,△ABC是正三角形,△A...
- 设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f...
- 设f(x)=,则f(f(2))的值为()A.0B....
- 已知全集U=R,集合A={x|x≤﹣2或x≥3},...
- 已知定义在(0,+∞)上的连续函数满足:且,.则函...
- 已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},B={x|x...
- 已知函数f(x)=log2(|x﹣1|+|x+2|...
- 若M={x|﹣2≤x≤2},N={x|y=log2...
- 如图,直线y=ax+2与曲线y=f(x)交于A、B...
- 在直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,以x轴...
- 已知双曲线C:mx2+ny2=1,(m>0,n<0...
- 已知函数f(x)=(x2﹣x﹣1)ex.(1)求函...
- 已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的...
- 已知函数的最大值与最小正周期相同,则函数f(x)在...
- 计算:=()A.2B.﹣2C.2iD.﹣2i
- 若a>0,b>0,且.(I)求a3+b3的最小值;...
- 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上,AD...
- 设函数f(x)的导函数为f′(x),若f(x)为偶...
- 已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都...
- 已知集合A={1,3,4,5},集合B={x∈Z|...
- 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型...
- 已知I为△ABC的内心,cosA=,若=x+y,则...
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a...
- △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已...
- 如图,设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,A,...
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、...
- 在平面四边形ABCD中,已知AB=3,DC=2,点...
- 已知f(x)=的最大值和最小值分别是M和m,则M+...
- 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,...
网友关注的试卷 更多>>
- 江苏省常州市田家炳高中高三上学期数学开学...
- 湖北省稳派教育高三上学期第二次联考数学(...
- 江西省赣州市十四县(市)高三上学期理数期...
- 河南省高三一轮复习诊断调研联考高三上学期...
- 广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中...
- 湖北省稳派教育高三上学期第二次联考数学(...
- 江西省宜春中学高三上学期第一次诊断考试地...
- 四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数...
- 广西贵港市高三上学期月联考数学(理)试卷
- 广东省阳春市第一中学高三上学期第三次月考...
- 福建省三明市第一中学高三上学期文数第二次...
- 北京市海淀区高三上学期期中考试数学(文)...
- 广州市高三上学期第一次调研测试理科数学试...
- 江苏省高三上学期期末数学试卷分类选考之选...
- 北京市北京师范大学附属中学上学期高中三年...
- 江西省赣州市寻乌中学高三上学期期末考试数...
- 江西上饶市高三上学期第一次模拟考试数学(...
- 山东省烟台市高三上学期理数期中考试试卷
- 黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期...
- 江苏省南通市启东中学高三上学期数学期初考...
- 辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试卷
- 北京市西城区中高三上月月考数学试卷
- 安徽省滁州市高三上学期期末考试数学(理)...
- 河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试数...
- 辽宁师范大学附属中学高三上学期期末考试数...
- 福建省南安第一中学高三上学期第二次阶段考...
- 天津市第一中学高三上学期第三次月考数学(...
- 河北省沧州市普通高中高三上学期理数教学质...
- 北京东城中学高三上学期期中考试数学试卷
- 河南省豫北豫南名校高三上学期精英联赛(文...
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...