1、
某几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.
2、
已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段上,且此弦所在直线的斜率为,则的取值范围为( )
3、
设点是曲线上任意一点,其坐标满足,则取值范围为( )
4、
(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成, 的公共点为,其中的离心率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
5、
已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为( )
6、
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.
(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2=,求此时直线l的方程.
7、
已知函数的最小值为.
⑴设,求证:在上单调递增;
⑵求证:;
⑶求函数的最小值.
8、
已知函数在上单调递增,则的取值范围为______.
9、
已知椭圆:的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且,则当时,椭圆的离心率的取值范围为______.
10、
点在椭圆:上,且点到椭圆两焦点的距离之和为。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,若,求证:为定值