1、
如图,向量,,,P是以O为圆心、为半径的圆弧上的动点,若,则mn的最大值是______.
2、
已知点M、N分别是直线:和:上的动点,点满足,则的最小值为
A. B. C. D. 0
3、
对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为 ( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
4、
从班委会 5 名成员中选出 3 名, 分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有___________种.
(用数字作答)
5、
已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)当时,试讨论函数的单调性;
(3)若对任意,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
6、
若函数是上的单调减函数,已知,,且在定义域内恒成立,则实数的取值范围为______.
7、
若双曲线x2 / 4-y2 / b2="1" (b>0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ,则b等于______.
8、
(题文)化简=__________.
9、
已知.
(1)若,求函数的单调区间和最小值.
(2)若有两个极值求实数的取值范围。
(3)若,且,比较与的大小,并说明理由。
10、
如图在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,且圆C与y轴交于M,N两点(点N在点M的上方),直线与圆C交于A,B两点。
(1)若,求实数k的值。
(2)设直线AM,直线BN的斜率分别为,若存在常数使得恒成立?若存在,求出a的值.若不存在请说明理由。
(3)若直线AM与直线BN相较于点P,求证点P在一条定直线上。