1、
如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点, 是底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、
已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
3、
若 在 上是减函数,则 的取值范围是
4、
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.
5、
【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】设为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直
线的斜率的取值范围.
6、
已知分别为双曲线的左、右焦点,点,点的坐标为,为的角平分线,则____________.
7、
已知函数的最大值为.
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
8、
已知椭圆C:,F1、F2分别为其左、右焦点,A1,A2分别为其长轴的左右端点,动点M满足MA2⊥A1A2,A1M交椭圆于点P,则的值为( )
A. 8 B. 16 C. 20 D. 24
9、
已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值.
10、
直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个