1、
已知函数在区间取得最小值4,则________.
2、
已知函数若关于的方程有三个不同的解,其中最小的解为,则的取值范围为_____________.
3、
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
4、
已知过点的动直线与抛物线:相交于,两点.当直线的斜率是时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
5、
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得=80,=20,=184,=720.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,,a=-b,其中,为样本平均值.
6、
定义在上的函数满足且,又当且时,有.若对所有恒成立,则实数的取值范围是____.
7、
已知函数的周期为4,且当时,其中.若方程恰有3个实数解,则的取值范围为
A. B. C. D.
8、
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则对任意,函数的零点个数至多有
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个
9、
在平面直角坐标系中,已知点为平面上一动点,到直线的距离为,.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与交于两点,线段的中点为,直线与直线交点的纵坐标为1,求面积的最大值及此时直线的方程.
10、
已知是抛物线:()上一点,是抛物线的焦点,且.
(2)已知 ,过 的直线 交抛物线 于 、 两点,以 为圆心的圆 与直线 相切,试判断圆 与直线 的位置关系,并证明你的结论.