1、
已知点在函数的图象上().数列的前项和为,设,数列的前项和为.则的最小值为____
2、
已知双曲线的离心率为,左焦点为,点(为半焦距). 是双曲线的右支上的动点,且的最小值为.则双曲线的方程为_____.
3、
设,则的展开式中的常数项为_____.(用数字填写)
4、
直三棱柱的底面是直角三角形,侧棱长等于底面三角形的斜边长,若其外接球的体积为,则该三棱柱体积的最大值为______.
5、
已知函数,则函数的图象在处的切线方程为______.
6、
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边为,为.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,,分别在边,上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________(单位:).
7、
如图,O是坐标原点,圆O的半径为1,点A(-1,0),B(1,0),点P,Q分别从点A,B同时出发,圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍,则在点P运动一周的过程中,的最大值是_______.
8、
已知数列满足:,则_______.
9、
已知O为坐标原点,B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点,若,则该椭圆的离心率是_________.
10、
已知函数则________;________.