1、
下列说法中,正确的有__________.(写出所有正确说法的序号)
①已知关于的不等式的角集为,则实数的取值范围是.
②已知等比数列的前项和为,则、、也构成等比数列.
③已知函数(其中且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则.
④已知,且,则的最小值为.
⑤在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围是.
2、
已知m∈R,n∈R,并且m+3n=1,则mem+3ne3n的最小值______ .
3、
已知数列{an}的前n项和为Sn , 且对任意的正整数n都有2Sn=6﹣an , 数列{bn}满足b1=2,且对任意的正整数n都有 ,且数列 的前n项和Tn<m对一切n∈N*恒成立,则实数m的小值为______ .
4、
如图某综艺节目现场设有A,B,C,D四个观众席,现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择,同一观众席上的马甲的颜色相同,相邻观众席上的马甲的颜色不相同,则不同的安排方法种数为______ .
5、
已知函数的定义域为,若存在常数,使得对所有实数均成立,则称函数为“期望函数”,给出下列函数:
①;②;③;④;
其中为“期望函数”的是__________.(写出所有正确的序号)
6、
已知点 ,且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数 的图象上,则四边形ABCD的面积为______ .
7、
已知过点A(﹣2,0)的直线与x=2相交于点C,过点B(2,0)的直线与x=﹣2相交于点D,若直线CD与圆x2+y2=4相切,则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为______ .
8、
在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=90°,点D在AB上,点E在CD上,且∠ACB=∠DBE=∠DEB,则DC=______ .
9、
已知函数f(x)=lnx+(e﹣a)x﹣b,其中e为自然对数的底数.若不等式f(x)≤0恒成立,则 的最小值为______ .
10、
定义“正对数”:ln+x= ,现有四个命题: ①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,则 b
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命题有:______ . (写出所有真命题的编号)