1、
已知数列{an}的通项公式为an=.
(1)求证:数列{an}是递增数列;
(2)若存在一个正实数M使得|an|≤M对一切n∈N+都成立,则称数列{an}为有界数列.试判断此数列是否为有界数列,并说明理由.
2、
已知函数f(x)= (x≥1),构造数列an=f(n)(n∈N+).
(1)求证:an>-2;
(2)数列{an}是递增数列,还是递减数列?为什么?
3、
如果数列{an}为递增数列,且an=n2+λn(n∈N+),则实数λ的取值范围为________.
4、
已知正项数列{an},满足an+1=,则an与an+1的大小关系是________.
5、
已知数列{an}的通项公式为an= (n∈N+),则该数列的第______项,且最大项为第________项.
6、
数列{-n2+12n-7}的最大项为第________项.
7、
一给定函数y=f(x)的图像在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an,则该函数的图像是( )
A. B. C. D.
8、
已知数列{an}满足a1>0,且an+1=an,则数列{an}最大项是( )
A. a1 B. a9
C. a10 D. 不存在
9、
若数列{an}为递减数列,则它的通项公式可以为( )
A. an=2n+3 B. an=-n2+3n+1
C. an= D. an=(-1)n
10、
已知数列{an}的通项公式是an=,那么这个数列是 ( )
A. 递增数列 B. 递减数列
C. 摆动数列 D. 常数列