高中数学试题解析_已知函数．（1）若函数在和处取...-考卷下载网

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1、

已知函数．

（1）若函数在和处取得极值，求的值；

（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

更新时间:2024-04-28 02:47:44

【考点】

【答案】

（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）求出导函数

，利用

，且

=0，解方程组可求得

；（2）利用导数研究函数

的单调性，可得函数

在

时，

的最小值为

，只需

即可求

的取值范围.

试题解析：（1）由题可得，，

∵函数在和处取得极值，

∴是方程的两根，

∴， ∴；

（2）由（1）知，，

当变化时，随的变化如下表：

	-2		-1		2		3
		+	0	-	0	+
		增		减		增

∴当时，的最小值为，

要使恒成立，只要即可，

∴，

∴的取值范围为．

题型：解答题题类：难度：较难组卷次数：0

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