高中数学试题解析_已知函数f(x)＝－x3＋ax...-考卷下载网

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1、

已知函数f(x)＝－x3＋ax，

(1)求a=3时,函数f(x)的单调区间；

(2)求a=12时，函数f(x)的极值．

更新时间:2024-04-27 18:38:52

【考点】

【答案】

（1）单调增区间（﹣1，1）单调减区间（-∞，﹣1），（1，+∞）.（2）当x=-2时有极小值-16，当x=,2时有极大值16

【解析】

试题分析：（1）先求出，令可得增区间，令可得减区间；

（2）先判断函数的单调性，然后根据极值的定义求得极小值和极大值。

试题解析：

（1）当时，，

∴。

由，解得；

由，解得或。

∴函数单调增区间为（﹣1，1），单调减区间（-∞，﹣1），（1，+∞）。

（2）当时，，

∴，

当时，单调递减；

当时，单调递增；

当时，单调递减。

∴当时，有极小值，且极小值为；

当时，有极大值，且极大值为。

题型：解答题题类：难度：较易组卷次数：0

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