1、
已知向量 
．
（1）若 
，求证： 
（2）设 
，若 
，求α，β的值．
【考点】
【答案】
（1）解：∵ 
，∴ 
=2，
又 
=cos2α+sin2α=1， 
=cos2β+sin2β=1，
∴ 
=0，∴ 
．
（2）∵ 
=（cosα+cosβ，sinα+sinβ）=（0，1），
∴ 
，
∵0＜α＜β＜π，
∴α+β=π，∴sinα=sinβ= 
，
∴ 
， 
．
【解析】
（1）根据平面向量坐标表示的性质结合已知条件得出数量积等于零。（2）根据已知条件列出方程组，利用三角函数的性质解出方程组即可。
题型：解答题
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难度：容易
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