高中数学试题解析_如图，底面为等腰梯形的四棱锥中...-考卷下载网

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1、

如图，底面为等腰梯形的四棱锥中，平面，为的中点，，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

更新时间:2024-04-28 03:03:04

【考点】

【答案】

(1)证明见解析；(2).

【解析】

：

试题分析：（1）证明线面平行，构造平行四边形，，得到线线平行，进而得到线面平行。（2）要求棱锥体积，找到底面积和高即可，再应用等体积转化，转到体积好求的等体积棱锥上求得即可。.

解析：（1）证明：取的中点，连接，，因为为的中点，

所以，

又因为，，

所以四边形是平行四边形，

所以，又平面，平面，

所以平面.

（2）解：等腰梯形中，作于，则，在中，，则

，即点到的距离，又平面，平面，所以，又，∴平面.

∴三棱锥的体积 .

题型：解答题题类：难度：一般组卷次数：0

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