1、
已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示,其侧面是顶角为的等腰三角形,一只蚂蚁从点出发,围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点,则蚂蚁爬行的最短路程为__________.
2、
如图所示,在正四棱柱中,,,是棱上的点,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面 平面.
3、
设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
4、
如图1是四棱锥的直观图,其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形,俯视图外框为矩形,相关数据如图2所示.
(1)设中点为,在直线上找一点,使得平面,并说明理由;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求四棱锥的外接球的表面积.
5、
已知、为锐角,,,则 ( )
A. B. C. D.
6、
在中,内角、、所对的边分别是、、,若,,则 ( )
7、
在锐角三角形中,,,则的取值范围是( )
8、
水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中,,则绕所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )
9、
设正数满足,则的最小值为__________.
10、
在中,内角所对的边分别为,已知面积为,,.
(1)求的值;
(2)求的值.