1、
如图,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A(﹣1,2),B(2,b)两点,与y轴相交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.
【考点】
【答案】
(1)y=﹣x+1;y=﹣;(2)3.
【解析】
试题分析:(1)把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k,再把B点坐标代入可求得b,再利用待定系数法可求得一次函数解析式;(2)可先求得D点坐标,再利用三角形的面积公式计算即可.
试题解析:(1)∵反比例函数y=(k≠0)的图象过A(﹣1,2),∴k=﹣1×2=﹣2,∴反比例函数解析式为y=﹣,当x=2时,y=﹣1,即B点坐标为(2,﹣1),∵一次函数y=mx+n(m≠0)过A、B两点,∴把A、B两点坐标代入可得,解得,∴一次函数解析式为y=﹣x+1;(2)在y=﹣x+1中,当x=0时,y=1,∴C点坐标为(0,1),∵点D与点C关于x轴对称,∴D点坐标为(0,﹣1),∴CD=2,∴S△ABD=S△ACD+S△BCD=×2×1+×2×2=3.
题型:解答题
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难度:容易
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