1、
已知函数 ,且点 满足条件 ,若点 关于直线 的对称点是 ,则线段 的最小值是______ .
2、
已知数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,则 ______ .
3、
用 表示自然数 的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9, ,10的因数有1,2,5,10, ,那么 ______ .
4、
若函数对定义域D内的每一个x1,都存在唯一的x2∈D,使得成立,则称f(x)为“自倒函数”.给出下列命题:
①是自倒函数;
②自倒函数f(x)可以是奇函数;
③自倒函数f(x)的值域可以是R;
④若都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数.
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号).
5、
已知等差数列的通项公式为,前项和为,若不等式恒成立,则的最小值为__________.
6、
已知为常数,对任意,均有恒成立.下列说法:
①的周期为;
②若为常数)的图像关于直线对称,则;
③若且,则必有;
④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,;又函数为常数),若存在使得成立,则的取值范围是.其中说法正确的是____.(填写所有正确结论的编号)
7、
在数1和2之间插入个正数,使得这个数构成递增等比数列,将这个数的乘积记为,令,,______.
8、
如图所示,在中,与是夹角为的两条直径,分别是与直径上的动点,若,则的取值范围是________.
9、
已知为的外心,其外接圆半径为1,且.若,则的最大值为__________.
10、
已知 ,函数 ,若存在三个互不相等的实数 ,使得 成立,则 的取值范围是______ .