1、
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的x∈D,存在y∈D,使得f(x)=-f(y)成立,则称函数f(x)为“☆函数”.给出下列四个函数:①y=x+3;②y=x2-4x+5;③y=x3-5;④y=|2x-x2|.则其中是“☆函数”的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
2、
某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,则到第七年它们发展到( )
A.300只 B.400只
C.500只 D.600只
3、
函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是( )
A. (0,0) B. (0,-1) C. (-2,0) D. (-2,-1)
4、
已知函数f(x)=(m2-m-5)xm是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是( )
A. -2 B. 4 C. 3 D. -2或3
5、
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是( )
A. (x-2)2+y2=4 B. (x-1)2+y2=4
C. (x-2)2+y2=2 D. (x-1)2+y2=2
6、
设α,β,γ是三个平面,a,b是两条不同直线,有下列三个条件:
①a∥γ,b⊂β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a⊂γ.如果命题“α∩β=a,b⊂γ,且________,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是________(把所有正确的序号填上).
7、
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m∥β,则n∥β;
④若m⊥α,m⊥β,则α⊥β.
其中真命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、
设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m∥n,n⊂α,则m∥α
其中正确命题的序号是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
9、
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,bcosA+acosB=2,则△ABC的外接圆面积为( )
A. 4π B. 8π C. 9π D. 36π
10、
若变量x,y满足约束条件,则的最大值为( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 3