1、
已知函数(其中为自然对数底数)在取得极大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、
设函数在处取极值,则__________.
3、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),其导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内极小值点的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、
设函数,,则方程f(x)-g(x)=0有______个实根.
5、
已知函数的图象与x轴恰有两个公共点,则c的值为( )
A. 或 B. -3或1
C. 或 D. -1或
6、
若函数在处取得极值,则_____.
7、
已知函数, .
(Ⅰ)若直线 与曲线和分别交于两点.设曲线
在点处的切线为,在点处的切线为.
(ⅰ)当时,若 ,求的值;
(ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅱ)设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点,,且.
若,且恒成立,求的取值范围.
8、
设函数在处取得极值为0,则__________.
9、
已知函数,(,为自然对数的底数).
(1)试讨论函数的极值情况;
(2)证明:当且时,总有.
10、
已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时,.