1、
“天上”的力与“地上”的力可能出于同一本源,为了检验这一猜想,牛顿做了著名的“月-地检验”。在牛顿的时代,重力加速度已经能够比较精确地测定,当时也能比较精确地测定月球与地球的距离,月球的公转周期。已知月球与地球之间的距离为,月球的公转周期为27.3天,地球表面的重力加速度,则月球公转的向心加速度与重力加速度g的大小之比约为( )
A. B. C. D.
2、
利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1(图甲);然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点,再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,测量出整体沿桌面滑动的距离x2(图乙).圆弧轨道的半径为R,A和B完全相同,重力加速度为g.
(1)滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v=_________(用R和g表示);
(2)滑块与桌面的动摩擦因数μ=____________(用R和x1表示);
(3)若x1和x2的比值=____________,则验证了A和B的碰撞动量守恒.
3、
如图所示,MN、PQ是足够长的光滑平行导轨,其间距为L,且MP⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。MP接有电阻R,有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0,将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻也为R,其余电阻均不计。现质量为m的重物通过与导轨平行且足够长的绳,沿导轨平面向上拉金属棒,使金属棒从静止开始沿导轨向上运动。金属棒运动过程中始终与MP平行,当金属棒滑行至cd处时己经达到稳定速度,MP到cd的距离为S。不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g,求:
(1)金属棒达到的稳定速度;
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量;
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。
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