1、
已知整式P=x2+x﹣1,Q=x2﹣x+1,R=﹣x2+x+1,若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR(其中a,b,c为常数).则可以进行如下分类
①若a≠0,b=c=0,则称该整式为P类整式;
②若a≠0,b≠0,c=0,则称该整式为PQ类整式;
③若a≠0,b≠0,c≠0.则称该整式为PQR类整式;
(1)模仿上面的分类方式,请给出R类整式和QR类整式的定义,若_____,则称该整式为“R类整式”,若_____,则称该整式为“QR类整式”;
(2)说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式;
(3)x2+x+1是哪一类整式?说明理由.
2、
我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数分别是(101)2=1×22+0×21+1=4+0+1=5,(1011)2=1×23+0×22+1×21+1=1l.按此方式,将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是_____.
3、
计算:(﹣2x3y2)•(3x2y)=_____.
4、
64的算术平方根是______.
5、
下列运动属于平移的是( )
A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 投篮时的篮球运动
D. 随风飘动的树叶在空中的运动
6、
已知x,y为有理数,现规定一种新运算“〇”满足x〇y=y2﹣2x
(1)求5〇(﹣3);
(2)求(5〇x)﹣2(y〇x),其中|x﹣1|+(y+2)4=0
7、
某班级数学单元小测,七年级(1)班的第三小组长在登记本组同学成绩时,以85分为基准,超过85分的分数记为正,成绩记录如下:+2,﹣3,+4,﹣2,﹣8,+7,+13,0,﹣5,+10.问:
(1)成绩记录为0的同学实际分数是多少?
(2)本次小测第三组最高成绩与最低成绩各是多少?
(3)若该班级平均分是a分,本小组的平均分与班级平均分相差2分,那么班级平均分是多少?
8、
阅读材料:数学课上,老师展示了一位同学的作业如下:
已知多项式A=4ba﹣5+b2,B=2b2﹣ab,C=2b2﹣2mba+3
(1)求A﹣2B;
(2)若A﹣C的结果与字母a的取值无关,求m的值.
下面是这位同学第(1)问的解题过程:
解:(1)A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)…第一步
=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣4ab…第二步
=﹣3b2+2ab﹣5…第三步
回答问题:
①这位同学第步_______开始出现错误,错误原因是_______;
②请你帮这位同学完成题目中的第(2)问.
9、
计算
(1)5a﹣11a+7a
(2)3(x﹣2y)﹣4(2y﹣x)+x﹣2y
10、
以下叙述:①小明向东走5米,记为﹣5米,那么+3米表示向北走3米;②王东售出一件物品收入11元记着+5元,那么王东账本上记为0元的表示收入6元;③0水位就是没有水位;④两数相加,和一定大于任何一个加数;⑤单项式﹣2a2b3c的次数是5次,其中错误的是(只填序号)_____.