A、物体做匀变速直线运动时，物体速度在不断改变．故A错误； B、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，由x=vt可得位移也在改变，不能保持恒定．故B错误；

C、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，故路程随时间在均增增大，不能保持恒定．故C错误；

D、匀变速直线运动的物体，物体速度在不断改变，加速度始终保持恒定；故D正确；

故选：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．