1、
如图所示,水平轨道上有一轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块 (可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,已知物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=l=1m,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);
(2)求物块经过Q点时圆轨道对物块的压力;
(3)求物块水平抛出的位移大小.
【考点】
【答案】
(1)物块到达Q点时的速度大小为m/s;
(2)物块经过Q点时对轨道的压力为31.1N;
(3)物块水平抛出的位移大小为9.5m
【解析】
试题分析:(1)根据动能定理求出物块到达Q点的速度大小;
(2)根据牛顿第二定律求出物块经过Q点时所受的弹力,从而得出物块对Q点的压力;
(3)根据机械能守恒定律求出物块通过最低点A的速度大小,结合平抛运动的规律求出物块水平抛出的位移大小.
解:(1)设物块到达Q点时的速度为v,由动能定理得
﹣μmg l=mv2﹣mv02
代入数据解得v=m/s
(2)设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN
根据牛顿定律有FN+mg=m
则FN=m﹣mg=31.1N>0
故物块能沿圆周轨道运动
(3)设物块到达半圆轨道最低点A时的速度为v1
由机械能守恒得
mv2+mg•2R=mv12
解得v1=19 m/s
由 h=gt2
s=vt
得s=v1
代入数据,得s=9.5m.
答:(1)物块到达Q点时的速度大小为m/s;
(2)物块经过Q点时对轨道的压力为31.1N;
(3)物块水平抛出的位移大小为9.5m.
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