1、
如下图所示,两根无限长的光滑导轨M、N水平放置,间距为L=0.5m;所在空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.8T;导轨上放置一质量为m1=0.12kg的金属棒,金属棒及导轨电阻不计;左端接有一电阻R=2Ω,R的两端通过导线与一对水平放置的金属板P、Q相连,如图左侧所示。水平放置的金属板P、Q间距d=0.5m,板间有磁感应强度大小为B2、方向为垂直纸面向里的匀强磁场。现给金属棒m1一个水平向右的恒力F,使棒由静止开始水平运动,一段时间后,棒开始做匀速直线运动,这段时间内通过电阻R的电量为q=4C,此后在左侧P板的小孔S1正上方h=0.2m处由静止释放一比荷为1.25C/kg的带电微粒(大小忽略不计),微粒进入P、Q两板间后,恰能做匀速圆周运动,与上方P板相碰时没有机械能损失且不会碰到下方的Q板。求:(不计空气阻力,g=10m/s2)
(1)金属棒m1匀速直线运动后P、Q两板间的电压以及金属棒匀速运动时速度的大小;
(2)金属棒m1从静止到刚好匀速时,电阻R产生的焦耳热;(不计左侧金属板P、Q间储存的电磁能)
(3)若带电小球恰能到达P板的小孔S2正上方h处的C点,S1、S2两孔间距为2m,求磁感应强度B2的大小必须满足的条件。
(1)10m/s(2)10J(3)B2=1.6n其中n=(3,4,5,6……)
(1)带电微粒进入PQ板间,恰能做匀速圆周运动,说明粒子受到的重力和电场力平衡:
……①
得……②
金属棒m1匀速运动时: ……③
得V0=10m/s……④
(2)m1从静止到匀速运动时,由能量守恒定律得:……⑤,
当m1匀速时 …… ⑥
……⑦
m1从静止到匀速运动时, …… ⑧
……⑨
……⑩
解得:QR=10J ……⑾
(3)带电微粒自由下落过程中:……⑿,
微粒在磁场B2中做匀速圆周运动: ……⒀
由题意得: ……⒁
且满足 ……⒂
解得: 其中n=(3,4,5,6……)……⒃
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