1、
对于抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣2,当0≤x≤2时,不等式x2﹣2mx+m2+m﹣2>x恒成立,则m的取值范围是_____.
【考点】
【答案】
m<﹣2或m>3
【解析】
将x2﹣2mx+m2+m﹣2>x变形为[x﹣(m+2)][x﹣(m﹣1)]>0,根据当0≤x≤2时,不等式x2﹣2mx+m2+m﹣2>x恒成立,得到关于m的不等式,解不等式即可.
x2﹣2mx+m2+m﹣2>x,
则x2﹣(2m+1)x+(m+2)(m﹣1)>0,
[x﹣(m+2)][x﹣(m﹣1)]>0,
0≤x≤2时,
m﹣1>2或者m+2<0,
解得:m<﹣2或m>3
故答案:m<﹣2或m>3.
题型:填空题
题类:
难度:困难
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