1、
有这样一对数:一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数,简单地说就是顺序相反的两个数,我们把这样的一对数互称为反序数.比如:68的反序数是86,235的反序数是532,4056的反序数是6504.根据以上阅读材料,回答下列问题:
(1)已知一个三位数,其数位上的数字为连续的三个自然数,请写出满足条件的一对反序数_______与_______,并求出原三位数与其反序数之差的绝对值______;
(2)如果一个两位数等于其反序数与1的平均数,求这个两位数;
(3)若一个两位数在其中间插入一个数字(,为整数),得到的这个三位数是原来两位数的9倍,请求出满足条件的两位数的反序数.
【考点】
【答案】
(1)123与321(答案不唯一);198(2)37;(3)51、52、53、54
【解析】
试题分析:(1)根据反序数的定义即可写出反序数;
(2)设这个两位数为10a+b,则其反序数为10b+a,根据一个两位数等于其反序数与1的平均数列出方程求解即可;
(3)先根据题意求出原来两位数,再求出满足条件的两位数的反序数.
试题解析:(1)123与321(答案不唯一);198
(2)设这个两位数为10a+b ,则反序数为10b+a
∴10a+b= (10b+a+1)
b=
∵a、b均为正整数,且1≤a≤9,1≤b≤9
∴a=3,b=7
∴这个两位数是37;
(3)设这个两位数为10x+y,(x、y为整数,且1≤x≤9,1≤y≤9)
100x+10k+y=9(10x+y)
10(x+k)=8y,即8y是10的倍数
∵k、x、y为整数,且,1≤x≤9,1≤y≤9
∴x+k≠0,y=5,
∴x+k =4
∴x=1或x=2或x=3或
∴这个两位数的反序数为:51、52、53、54
题型:解答题
题类:
难度:一般
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