1、
如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数 (且)交于、两点,与轴、轴分别交于、两点,连接、,若点的坐标为,点的坐标为.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积.
【考点】
【答案】
(1),;(2) 18
【解析】
试题分析:(1)将点A(6,-4)代入,求出k=-24的值,再把B(m,-8)代入可求出m=3,从而求得点(3.-8),把A(6,-4),B(3,-8)代入y=ax+b,得解;
(2)由SΔOAB=SΔOCD-SΔOAC-SΔOBD可得解.
试题解析:(1)∵反比例函数经过点A(6,-4)
∴k=-24,反比例函数的解析式为:
∵点B(m,-8)在反比例函数上
∴m=3
∴点B(3,-8)
∵直线y=ax+b经过点A(6,-4),(3,-8)
∴
∴
∴一次函数的解析式为:y= x-12
(2)∵直线y= x-12中,当x=0时,y=-12,当y=-12时,x=9
∴C(9,0)D(0,-12)
∴SΔOAB=SΔOCD-SΔOAC-SΔOBD
=
=18
∴ΔOAB的面积为18.
题型:解答题
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难度:一般
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