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1、

如图,点1是正方形2内一点,连接345,并延长67交于点891011,将12绕点13旋转至14,连接1516,则线段17的长为___________.

18

更新时间:2024-03-29 14:37:53
【考点】
【答案】

1

【解析】

试题解析:作BM⊥AF垂足为F,

∵四边形ABCD为正方形,

∴AB=AD,∠BAD=90°,

∵△ADE绕点A顺时针旋转后得到△ABG,

1

∴∠EAG=∠DAB=90°,DE=BG=2

∵AE=AG=2,

∴EG=3

∵EG2+EB2=(24)2+(65)2=80,

BG2=(6)2=80,

∴BG2=EG2+EB2,

∴∠BEG=90°,

∵∠AEG=∠AGE=45°,∠BEM+∠AEG=90°,

∴∠BEM=45°,

∵EB=67

∴ME=MB=6

在RT△ABM中,AB=8

在△ABM和△AFB中,

9

∴△ABM∽△AFB,

10

11

AF=12

在RT△AFG中,FG=13

题型:填空题 题类: 难度:较难 组卷次数:0
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