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如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是( )

1

A. 42   B. 32   C. 22   D. 2

更新时间:2024-03-29 07:07:31
【考点】
【答案】

B

【解析】

∵四边形ABCD是菱形,

∴BC=CD,∠B=∠D=60°,

∵AE⊥BC,AF⊥CD,

∴BC×AE=CD×AF,∠BAE=∠DAF=30°,

∴AE=AF,

∵∠B=60°,

∴∠BAD=120°,

∴∠EAF=120°-30°-30°=60°,

∴△AEF是等边三角形,

∴AE=EF,∠AEF=60°,

∵AB=4,

∴AE=AB×sin60°=1

∴EF=AE=1

∴AM=AE•sin60°=3,

∴△AEF的面积是:2 EF•AM=2×1×3=3.

故选:B.

题型:选择题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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