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1、

已知:如图,在四边形1中,2,点34的中点.

(1)求证:5是等腰三角形:

(2)当6=   °时,7是等边三角形.

8

更新时间:2024-03-28 19:28:20
【考点】
【答案】

(1)证明见解析;(2)150.

【解析】

试题分析:(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=1AC,DE=2AC,从而得到BE=DE.

(2)利用等边对等角以及三角形外角的性质得出3∠DEB=∠DAB,即可得出∠DAB=30°,然后根据四边形内角和即可求得答案.

试题解析:证明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC边的中点,

∴BE=4AC,DE=5AC,

∴BE=DE,

∴△BED是等腰三角形;

(2)∵AE=ED,

∴∠DAE=∠EDA,

∵AE=BE,

∴∠EAB=∠EBA,

∵∠DAE+∠EDA=∠DEC,

∠EAB+∠EBA=∠BEC,

∴∠DAB=6∠DEB,

∵△BED是等边三角形,

∴∠DEB=60°,

∴∠BAD=30°,

∴∠BCD=360°-90°-90°-30°=150°.

题型:解答题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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