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1、

1是正数数列,2,且34.求证:5

更新时间:2024-03-29 19:18:05
【考点】
【答案】

见解析

【解析】

试题分析: 放缩证明:先证1,再证2.前面用数学归纳法证明,后面用导数求证,再令3,则有4.由裂项相消法求和可得结论

试题解析:下面用数学归纳法证明:当56时,7

①当8时,9,上述结论成立;

②设10 11时,12成立,则当13

14 15 16 17

所以当18时,结论也成立.

综合①②得,对任意的1920都有21

22时,23

24时,25

下面证明:26,即证明27 28

设函数29 30,则

31

所以3233上是增函数,所以34恒成立,即35

36,则有37

38

所以39

综上可得40

题型:解答题 题类: 难度:困难 组卷次数:0
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