1、
在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为______
【考点】
【答案】
3
【解析】
解：直线ρsinθ=a即y=a，（a＞0），曲线ρ=4sinθ， 即ρ2=4ρsinθ，即x2+（y﹣2）2=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆，
∵△AOB是等边三角形，∴B（ 
a，a），
代入x2+（y﹣2）2=4，可得（ a）2+（a﹣2）2=4，
∵a＞0，∴a=3．
所以答案是：3．
题型：填空题
题类：
难度：一般
组卷次数：0
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