1、
如图,已知是半圆的直径,是半圆上的三等分点.
(1) 求和;
(2)在半圆内任取一点,求的面积大于的概率.
【考点】
【答案】
(1); (2)
【解析】
试题分析:(1)直接根据平面向量数量积公式可求得,先将平方,利用数量积公式计算后再开平方即可;(2)根据平面几何知识可得在弦上方的弓形内时的面积大于,算出弓形面积及半圆面积,利用几何概型概率公式求解即可.
试题解析:(1)是圆上的两个三等分点,和的夹角为 和的夹角为,, .
(2)设到的距离为,则,连接弦与直径的距离为,则在弦上方的弓形内.记“的面积大于”为事件,则.
题型:解答题
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难度:一般
组卷次数:0
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