1、
函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数,若,则________.
2、
设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为_____.
3、
若“任意”是真命题,则实数的最小值为________.
4、
已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,已知灯口直径是60 cm,灯深40 cm,则光源到反光镜顶点的距离是( ).
A. 11.25 cm B. 5.625 cm C. 20 cm D. 10 cm
5、
双曲线的离心率大于的充分必要条件是( )
A. B. C. D.
6、
如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、
上顶点分别为点、,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方程及椭圆的方程.
7、
物体运动时位移与时间的函数关系是,此物体在某一时刻的速度为0,则相应的时刻为( ).
8、
已知命题“若直线与平面垂直, 则直线与平面内的任意一条直线垂直”, 则其逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数是( )
9、
设是公比为正数的等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.
10、
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列的前项和为,求.