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重庆市第八中学校八年级下学期期中数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
25 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共1题，共5分）
1、 五边形的外角和为（ ） A.360° B.540° C.720° D.900°
二、填空题（共3题，共15分）
2、 仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备__________________________元进货资金. 3、 若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____． 4、 关于x的二次三项式x2+mx+4是一个完全平方式，则m＝_____．
三、解答题（共1题，共5分）
5、 利用因式分解计算 （1）3x3﹣3x2+9x （2）a4﹣8a2b2+16b4 （3）20202﹣2022×2018 （4）2.132+2.13×5.74+2.872 |
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重庆市第八中学校八年级下学期期中数学试卷
1、
五边形的外角和为（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
A
根据多边形的外角和等于360°解答．
五边形的外角和是360°．
故选：A．
2、
仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备__________________________元进货资金.
16800
一是甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册求进价时都满足关系式：总价＝单价×数量；二是甲乙的总价−丙丁的总价＝600元；三是甲、乙的进货量数量关系为x＋y≤500；四是销售商进货资金表示为w＝mx＋y（66−m），综合用不等式的知识可求进货最多资金．
解：设甲、丙进货量各为x册，乙、丁进货量各为y册；甲、丁单价为m元/册，乙、丙单价为（66−m）元/册，
依题意得： mx＋y（66−m）−[x（66−m）＋ym]＝600，
化简得：mx−my＋33y−33x＝300，
变形得：mx−my＝300−33y＋33x①
∵进货时购进甲、乙两种纪念册，且进货量不变，总数不超过500册，
∴x＋y≤500，
设进货总资金为w元，则有：
w＝mx＋y（66−m）＝mx−my＋66y②
把①代入②得：w＝300−33y＋33x＋66y＝300＋33（x＋y）≤300＋33×500≤16800，
∴该销售商最多需要准备16800元进货资金．
故答案为16800．
3、
若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．
2
直接利用提取公因式法分解因式，进而把已知数据代入求出答案．
∵a﹣b＝2，ab＝1，
∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）
＝2×1
＝2．
故答案为2．
4、
关于x的二次三项式x2+mx+4是一个完全平方式，则m＝_____．
±4
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
∵x2+mx+4＝x2+mx+22，
∴mx＝±2×x×2，
解得m＝±4．
故答案为：±4
5、
利用因式分解计算
（1）3x3﹣3x2+9x
（2）a4﹣8a2b2+16b4
（3）20202﹣2022×2018
（4）2.132+2.13×5.74+2.872
（1）3x（x2﹣x+3）；（2）（a+2b）2（a﹣2b）2；（3）4；（4）25．
（1）用提取公因式法分解因式即可；
（2）运用完全平方公式和平方差公式分解因式即可；
（3）运用平方差公式公式分解因式，即可得出结果；
（4）运用完全平方公式分解因式，即可得出结果．
（1）3x3﹣3x2+9x＝3x（x2﹣x+3）；
（2）a4﹣8a2b2+16b4＝（a2﹣4b2）2＝（a+2b）2（a﹣2b）2；
（3）20202﹣2022×2018＝20202﹣（2020+2）（2020﹣2）＝20202﹣（20202﹣22）＝22＝4；
（4）2.132+2.13×5.74+2.872＝2.132+2×2.13×2.87+2.872＝（2.13+2.87）2＝52＝25．