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河北省邢台市第八中学八年级下学期期中考试数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
25 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共4题，共20分）
1、 若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是 ( ) A. 点M在x轴正半轴上 B. 点M在x轴负半轴上 C. 点M在y轴正半轴上 D. 点M在y轴负半轴上 2、 一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成( ) A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组 3、 已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是( ) A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5 4、 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
二、解答题（共1题，共5分）
5、 某公司开发出一种爱国教育图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元,且每售出一套软件,该公司还需支付安装调试费用200元. (1)试写出总费用y(元)与销售数量x(套)之间的函数关系式; (2)如果每套的定价为700元,该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本? (3)如果每套的定价为700元,售出500套时,该公司盈利多少元? |
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河北省邢台市第八中学八年级下学期期中考试数学试卷
1、
若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是 ( )
A. 点M在x轴正半轴上 B. 点M在x轴负半轴上
C. 点M在y轴正半轴上 D. 点M在y轴负半轴上
C
根据坐标轴上点的坐标特征解答，x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0．
解：∵横坐标为0，纵坐标|b|+1>0,
∴点M在y轴正半轴上.
故选：C.
2、
一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成( )
A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组
D
求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
解：143-50=93，
93÷10=9.3，
所以应该分成10组．
故选：D．
3、
已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是( )
A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5
D
根据“频率=频数÷数据的总数”，已知数据的总数，只需求出各组频数即可；接下来根据各选项中所给的范围求出各组数据的频数，再对0.5进行比较即可.
对于A选项，5.5-7.5的频数为8，频率=8÷20=0.4＜0.5，故A选项错误；
对于B选项，6.5-8.5的频数为5，频率=5÷20=0.25＜0.5，故B选项错误；
对于C选项，7.5-9.5的频数为8，频率=8÷20=0.4＜0.5，故C选项错误；
对于D选项，8.5-10.5的频数为10，频率=10÷20=0.5，故D选项正确.
故选：D.
4、
下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查．
B．对我市食品合格情况的调查．
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
D
A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确．
故选D．
5、
某公司开发出一种爱国教育图书软件,前期投入的开发、广告宣传费用共计50000元,且每售出一套软件,该公司还需支付安装调试费用200元.
(1)试写出总费用y(元)与销售数量x(套)之间的函数关系式;
(2)如果每套的定价为700元,该公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?
(3)如果每套的定价为700元,售出500套时,该公司盈利多少元?
（1）y=50000+200x(x为自然数)；（2）公司至少要售出100套软件才能确保不亏本；（3）售出500套时,该公司盈利200000元
（1）由题意得；总费用=广告宣传费+x套安装调试费．可得出函数关系式；
（2）根据每套定价700元，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，即可得出不等式，求出即可；
（3）直接代入（1）代数式求得总价和总费用，再进一步相减比较得出答案即可．
(1)由题意得,y=50000+200x(x为自然数).
(2)设该公司要售出n套软件才能确保不亏本.由题意可列出关系式,700n≥50000+200n,解得n≥100.
答:该公司至少要售出100套软件才能确保不亏本.
(3)当x=500时,总费用为50000+200×500=150000(元),盈利为700×500-150000=200000(元)
答:售出500套时,该公司盈利200000元.