|
四川省江油市九年级下学期开学考试数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
20 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共3题，共15分）
1、 一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（ ） A.0.2 B.2 C.8 D.20 2、 关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ） A.﹣1 B.3 C.﹣1或3 D.﹣3或1 3、 将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（3，﹣4） B.（﹣4，3） C.（﹣4，﹣3） D.（﹣3，﹣4）
二、解答题（共1题，共5分）
4、 一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元． （1）求w与m之间的关系式； （2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？ |
|---|
四川省江油市九年级下学期开学考试数学试卷
1、
一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（ ）
A.0.2 B.2 C.8 D.20
D
根据该衣服的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
解：依题意，得：225（1﹣x%）2＝144，
解得：x1＝20，x2＝180（不合题意，舍去）．
故选：D．
2、
关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A.﹣1 B.3 C.﹣1或3 D.﹣3或1
C
先把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，然后解关于m的方程即可．
解：把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，
解得m＝﹣1或3．
故选：C．
3、
将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（ ）
A.（3，﹣4） B.（﹣4，3） C.（﹣4，﹣3） D.（﹣3，﹣4）
A
根据点A（﹣3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，即可得出答案．
解：根据点A（﹣3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，可知A、B两点关于原点对称，
∴点B坐标为（3，﹣4），
故选：A．
4、
一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．
（1）求w与m之间的关系式；
（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？
（1）w＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）标价应为110元或170元．
（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润＝售价×件数列式整理即可得解；
（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．
解：（1）w＝（160+m﹣100）（200﹣10m）＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）
（2）当利润7000元时，即w＝7000，
即﹣10m2﹣400m+12000＝7000，
整理得m2+40m﹣500＝0，
解得m1＝﹣50，m2＝10．
当m＝﹣50时，标价为160+（﹣50）＝110元，
当m＝10时，标价为160+10＝170元．
∴要想获得利润7000元，标价应为110元或170元．