云南省曲靖市者黑中学七年级(上)期中数学试卷
初中数学考试
考试时间:
分钟
满分:
80 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共4题,共20分)
1、 下列计算正确的是( ) A.﹣32=9 B. C.(﹣8)2=﹣16 D.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 2、 据2010年全国第六次人口普查数据公布,云南省宣威市常住人口为1420000人,1420000人用科学记数法表示为( ) A.1.42×104人 B.1.42×105人 C.1.42×106人 D.1.42×107人 3、 化简|3.14﹣π|=( ) A.π﹣3.14 B.3.14+π C.3.14﹣π D.0 4、 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的( ) A.b﹣a<0 B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b|
二、填空题(共8题,共40分)
5、 单项式﹣3πxy2z3的系数是______ , 次数是______ . 6、 多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是______次______项式. 7、 若2x3ym与﹣3xny2是同类项,则(m﹣n)2016=______ . 8、 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度______ . 9、 定义新运算:对任意实数a、b,都有a*b=a2﹣b,例如:3*2=32﹣2=7,那么2*(﹣1)=______ . 10、 观察下列图形:按照这样的规律,第n个图形有______个★. 11、 直接写出结果. ①(﹣4)+(﹣2)=______②(﹣4)﹣(﹣2)=______③(﹣4)×(﹣2)=______④(﹣4)÷(﹣2)=______⑤(﹣3)2=______⑥﹣3 2=______ 12、 化简: ①﹣|﹣ |=______ ②﹣(﹣6)=______ ③(﹣1)99=______ .
三、解答题(共4题,共20分)
13、 计算: (1)2﹣(﹣6)+7﹣15 (2)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30) 14、 先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2 , 其中x=﹣2,y= . 15、 计算: (1)( ﹣ + )×(﹣24) (2)﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3]. 16、 . |
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云南省曲靖市者黑中学七年级(上)期中数学试卷
1、
下列计算正确的是( )
A.﹣32=9
B.
C.(﹣8)2=﹣16
D.﹣5﹣(﹣2)=﹣3
D
解:A、﹣32=﹣9,故本选项错误;
B、(﹣ )÷(﹣4)= ,故本选项错误;
C、(﹣8)2=64,故本选项错误;
D、正确.
故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的四则混合运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
2、
据2010年全国第六次人口普查数据公布,云南省宣威市常住人口为1420000人,1420000人用科学记数法表示为( )
A.1.42×104人
B.1.42×105人
C.1.42×106人
D.1.42×107人
C
解:将1420000用科学记数法表示为:1.42×106 .
故选:C.
【考点精析】关于本题考查的科学记数法—表示绝对值较大的数,需要了解科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法才能得出正确答案.
3、
化简|3.14﹣π|=( )
A.π﹣3.14
B.3.14+π
C.3.14﹣π
D.0
A
解:原式=π﹣3.14,
故选:A.
【考点精析】通过灵活运用绝对值,掌握正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离即可以解答此题.
4、
有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的( )
A.b﹣a<0
B.ab>0
C.a+b>0
D.|a|>|b|
A
解:根据点在数轴的位置,知:b<0<a,且|b|>|a|.
A、∵b<a,∴b﹣a<0,故本选项正确;
B、∵a>0,b<0,∴ab<0,故本选项错误;
C、∵b<0<a,且|b|>|a|,∴a+b<0,故本选项错误;
D、|b|>|a|,故本选项错误.
故选A.
【考点精析】通过灵活运用数轴,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线即可以解答此题.
5、
单项式﹣3πxy2z3的系数是______ , 次数是______ .
﹣3π;6
解:单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π,次数是1+2+3=6.
故答案是:﹣3π,6.
【考点精析】掌握单项式是解答本题的根本,需要知道在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
6、
多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是______次______项式.
五;三
解:由多项式多项式的次数和项数的定义可知,3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式.
所以答案是:五,三.
【考点精析】认真审题,首先需要了解多项式(几个单项式的和叫多项式).
7、
若2x3ym与﹣3xny2是同类项,则(m﹣n)2016=______ .
1
解:∵2x3ym与﹣3xny2是同类项,
∴m=2,n=3.
∴原式=(2﹣3)2016=1.
【考点精析】本题主要考查了合并同类项的相关知识点,需要掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变才能正确解答此题.
8、
某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度______ .
21℃
解:温度是20℃±2℃,表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃,最高温度是20℃+2℃=22℃,即18℃~22℃之间是合适温度.
所以答案是:21℃(答案不唯一).
【考点精析】利用正数与负数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知大于0的数叫正数;小于0的数叫负数;0既不是正数也不是负数;正数负数表示具有相反意义的量.
9、
定义新运算:对任意实数a、b,都有a*b=a2﹣b,例如:3*2=32﹣2=7,那么2*(﹣1)=______ .
5
解:根据题中的新定义得:2*(﹣1)=4﹣(﹣1)=4+1=5.
所以答案是:5.
【考点精析】通过灵活运用有理数的四则混合运算,掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减即可以解答此题.
10、
观察下列图形:按照这样的规律,第n个图形有______个★.
3n+1
解:由图可知,第一个图形中共有3+1个;
第二个图形中共有3×2+1个;
第三个图形中共有3×3+1个;
第四个图形中共有3×4+1个;
…
则第n个图形共有3×n+1个.
所以答案是:3n+1.
11、
直接写出结果.
①(﹣4)+(﹣2)=______②(﹣4)﹣(﹣2)=______③(﹣4)×(﹣2)=______④(﹣4)÷(﹣2)=______⑤(﹣3)2=______⑥﹣3 2=______
-6;-2;8;2;9;-9
解:①(﹣4)+(﹣2)=﹣6;②(﹣4)﹣(﹣2)=﹣4+2=﹣2;③(﹣4)×(﹣2)=8;④(﹣4)÷(﹣2)=2;⑤(﹣3)2=9;⑥﹣32=﹣9.
【考点精析】利用有理数的四则混合运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
12、
化简:
①﹣|﹣ |=______
②﹣(﹣6)=______
③(﹣1)99=______ .
﹣ ;6;﹣1
解:①﹣|﹣ |=﹣ ,②﹣(﹣6)=6,③(﹣1)99=﹣1,所以答案是:﹣ ,6,﹣1.
【考点精析】本题主要考查了有理数的乘方和相反数的相关知识点,需要掌握有理数乘方的法则:1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n;只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数才能正确解答此题.
13、
计算:
(1)2﹣(﹣6)+7﹣15
(2)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(1)解:2﹣(﹣6)+7﹣15
=8+7﹣15
=0
(2)解:﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
=﹣6﹣20
=﹣26
根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解有理数的四则混合运算(在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减).
14、
先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2 , 其中x=﹣2,y= .
解:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2 ,
=xy+y2+x2﹣y2﹣x2 ,
=xy,
当x=﹣2,y= 时,原式=﹣2× =﹣1
先根据单项式乘多项式的法则,平方差公式化简,再代入数据求值.
【考点精析】解答此题的关键在于理解单项式乘多项式的相关知识,掌握单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
15、
计算:
(1)( ﹣ + )×(﹣24)
(2)﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3].
(1)解:原式=﹣12+4﹣8=﹣16
(2)解:原式=﹣8+16+24=32
(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
【考点精析】关于本题考查的有理数的四则混合运算,需要了解在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减才能得出正确答案.
16、
.
解:原式=2x﹣y﹣6x+y
=﹣4x.
先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解整式加减法则的相关知识,掌握整式的运算法则:(1)去括号;(2)合并同类项.