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山东省临沂兰陵县第一片区初三月考数学试卷（解析版）
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
70 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共6题，共30分）
1、 ．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内 A．6B．5C．3D．3
2、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为() A．15
3、 8.下列语句中不正确的有（） ①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧 A.3个B.2个C.1个D.以上都不对 4、 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为() A．25°B．30°C．40°D．50°
5、 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（ ） A.2
6、 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（ ） A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=﹣9，c=﹣5D．b=﹣9，c=21
二、填空题（共5题，共25分）
7、 在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得DE∥AB，则∠DAB等于．
8、 圆的一条弦恰好为半径长，这条弦所对的圆周角为__度。 9、 设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为． 10、 为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为_____cm.
11、 如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是．
三、解答题（共3题，共15分）
12、 用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0； （2）x2﹣2x﹣2=0． 13、 市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)、求平均每次下调的百分率. (2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 14、 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD. (1)、求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)、已知AC=6，求阴影部分的面积.
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山东省临沂兰陵县第一片区初三月考数学试卷（解析版）
1、
．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内
上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（ ）
A．6B．5C．3D．3
C
试题分析：根据题意可得：∠AOB=90°，∠ABO=30°，OA=3，则根据Rt△ABO的三角函数可得AB=6，即半径为3.
2、
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()
A．15
B．28
C．29
D．34
B
试题分析：根据题意可得：弧AB的度数为56°，则弧AB所对的圆周角的度数为：56°÷2=28°.
3、
8.下列语句中不正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧
A.3个B.2个C.1个D.以上都不对
D
试题分析：①、缺少同圆或等圆的条件；②、被平分的这条弦要不是直径；③、直径所在的直线是圆的对称轴；④、长度和度数都相等的两条弧是等弧.
4、
如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()
A．25°B．30°C．40°D．50°
A
试题分析：根据垂径定理可得：弧AC的度数=弧BC的度数=50°，则∠CDB=50°÷2=25°.
5、
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（ ）
A.2
B. C.1 D.2.
B
试题分析：首先作点B关于MN的对称轴B′，连接AB′就是最短长度.连接OA和OB′，则∠AOB′=90°，从而根据等腰直角三角形的性质得出AB′的长度.
6、
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（ ）
A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=﹣9，c=﹣5D．b=﹣9，c=21
A
试题分析：二次函数图象的平移法则为：上加下减，左加右减.本题需要将后面的解析式化成顶点式，然后向左平移3个单位，再向上平移2个单位.
7、
在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得DE∥AB，则∠DAB等于．
30°
试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠EAD=∠CAB=75°，根据DE∥AB可得∠D=∠DAB，然后根据三角形内角和的性质求出∠DAB的度数.
8、
圆的一条弦恰好为半径长，这条弦所对的圆周角为__度。
60或120
试题分析：根据题意可得：这条弦所对的弧的度数为120°或240°，则所对的圆周角的度数为60°或120°.
9、
设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．
2008
试题分析：根据韦达定理可得：a+b=－1，将x=a代入可得：
+a=2009，则原式=+a+a+b=2009+(－1)=2008.
10、
为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为_____cm.
10
试题分析：过点O作OD垂直AB，连接OA，则OA=50cm，AD=30cm，根据Rt△AOD的勾股定理得出OD=40cm，则污水的最大深度为50－40=10cm.
11、
如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是．
－3＜x＜1
试题分析：根据题意可得函数的对称轴为直线x=－1，则函数与x轴的另一个交点为(1,0)，则不等式的解集为－3＜x＜1.
12、
用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；
（2）x2﹣2x﹣2=0．
(1)、x1=3，x2=1；(2)、
试题分析：(1)、利用提取公因式法来进行求解；(2)、利用公式法来进行求解.
试题解析：(1)、原方程可化为：（x﹣3）（x﹣3+2x）=0（x﹣3）（x﹣1）=0
解得：x1=3，x2=1．
(2)、x2﹣2x﹣2=0∵a=1，b=﹣2，c=﹣2∴x=
=
=1
．
解得：
13、
市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)、求平均每次下调的百分率.
(2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
(1)、10%(2)、方案一
试题分析：(1)、设每次下调的百分率为x，根据题意列出方程进行求解；(2)、分别求出两种方案所优惠的钱的总数，然后进行比较.
试题解析：(1)、设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：6000
=4860，
解得：
=0.1=10%,
=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.
(2)、方案1可优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）
方案2可优惠：80×100=8000（元）.
∴方案1优惠.
14、
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.
(1)、求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)、已知AC=6，求阴影部分的面积.
(1)、证明过程见解析(2)、4π－3
试题分析：(1)根据AB=AD，∠BAD=120°可以得到∠ABD=∠ADB=30°，从而说明弧AB和弧AD的度数为60°，根据BC为直径可以说明弧CD的度数也是60°，从而可以得到AB=CD，然后根据∠CAD=∠ACB=30°得出AD∥BC；(2)、阴影部分面积利用扇形面积减去△BOD的面积.
试题解析：⑴、∵∠BAD=120°，AB=AD∴∠ABD=∠ADB=30°∴弧AB和弧AD的度数都等于60°
又∵BC是直径∴弧CD的度数也是60°∴AB=CD
∵∠CAD=∠ACB=30°∴BC∥AD∴四边形ABCD是等腰梯形.
⑵、∵BC是直径∴∠BAC=90°∵∠ACB=30°，AC=6∴BC=
∴r=2
∵弧AB和弧AD的度数都等于60°∴∠BOD=120°
连接OA交BD于点E,则OA⊥BD∴OE=OB×sin30°=BE=0B×cos30°=3BD=2BE=6
∴
=
=4π－3.