广东省深州市初三七校联考数学试卷

初中数学考试
考试时间: 分钟 满分: 50
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共5题,共25分)

1、

1的计算结果是(   ).

A. 22017   B. 2016   C. 3   D. 4

2、

为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是(   ).

每天零花钱(元)

0

5

10

15

20

人数

2

3

2

6

2

A. 众数是20元   B. 平均数是11元   C. 极差是15元   D. 中位数是10元

3、

下列说法正确的是(   ).

A. 将抛物线1=2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是3

B. 方程4有两个不相等的实数根.

C. 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.

D. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

4、

若整数1同时满足不等式23,则该整数x是(  ).

A. 1   B. 2   C. 3   D. 2和3

5、

初三学生周末去距离学校1201的某地游玩.一部分学生乘慢车先行1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地.已知快车的速度是慢车的2倍,求慢车的速度.设慢车的速度是2,根据题意列方程为( ).

A. 3   B. 4

C. 5   D. 6

二、填空题(共3题,共15分)

6、

如图,在反比例函数y=1的图象上有一动点2,连接3并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数4的图象上运动,5,则关于6的解为___________.

7

7、

1分解因式得___________.

8、

含451直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0)、B(0,1),则直线BC的解析式为__________.

2

三、解答题(共2题,共10分)

9、

计算:|-11|-23-(5-π)0+4cos45°.

10、

1(0,23.

(1)求抛物线的解析式.

(2)抛物线与4轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分,若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.

(3)在(2)的前提下,过点B的直线56轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与7相似,如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.

8

广东省深州市初三七校联考数学试卷

初中数学考试
一、选择题(共5题,共25分)

1、

1的计算结果是(   ).

A. 22017   B. 2016   C. 3   D. 4

【考点】
【答案】

D

【解析】

试题分析:根据负整指数幂的性质,可知1= 2.

故选:D.

2、

为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是(   ).

每天零花钱(元)

0

5

10

15

20

人数

2

3

2

6

2

A. 众数是20元   B. 平均数是11元   C. 极差是15元   D. 中位数是10元

【考点】
【答案】

B

【解析】

试题分析:根据出现次数最多的数为众数,可知众数为15元,平均数为(0×2+5×3+10×2+15×6+20×2)÷15=11元,极差是最大减去最小,即20-0=20元,中位数是按从大到小或从小到大排列,取中间的一个或两个的平均数,即为15元.

故选:B.

3、

下列说法正确的是(   ).

A. 将抛物线1=2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是3

B. 方程4有两个不相等的实数根.

C. 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.

D. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧.

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析:根据二次函数的平移,可知平移后的解析式为y=(x+4)2-2,故A正确;

根据一元二次方程的根的判别式,可知△=b2-4ac=4-12<0,方程无解,故B不正确;

根据平行四边形的特点可知其是中心对称图形,但不是轴对称图形,故C不正确;

根据平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,故D不正确.

故选:A.

4、

若整数1同时满足不等式23,则该整数x是(  ).

A. 1   B. 2   C. 3   D. 2和3

【考点】
【答案】

B

【解析】

试题解析:解不等式2x-9<-x得到x<3,解不等式1可得x≥2,因此两不等式的公共解集为2≤x<3,因此符合条件的整数解为x=2.

故选:B.

5、

初三学生周末去距离学校1201的某地游玩.一部分学生乘慢车先行1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地.已知快车的速度是慢车的2倍,求慢车的速度.设慢车的速度是2,根据题意列方程为( ).

A. 3   B. 4

C. 5   D. 6

【考点】
【答案】

B

【解析】

试题分析:此题求速度,有路程,所以要根据时间来列等量关系.因为他们同时到达目的地,所以此题等量关系为:慢车所用时间-快车所用时间=1小时.可列方程为1.

故选:B.

二、填空题(共3题,共15分)

6、

如图,在反比例函数y=1的图象上有一动点2,连接3并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数4的图象上运动,5,则关于6的解为___________.

7

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:连接OC,过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作CF⊥y轴于点F,通过角的计算可求得∠AOE=∠COF,结合“∠AEO=90°, ∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF,根据相似三角形的性质可得1,再由tan∠CAB=2=2,可得CF·OF=|k|,解得k=±6,由点C在第二象限,可知k=-6,然后代入可求得3.

7、

1分解因式得___________.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:根据因式分解的步骤和方法,先提公因式,然后利用平方差公式求解为:42-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)

8、

含451直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0)、B(0,1),则直线BC的解析式为__________.

2

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:如图,作CD⊥OA于D,然后根据等腰三角形的性质可知△ACD≌△ABO,由A、B坐标可知OD=3,CD=2,因此C点的坐标为(-3,2),然后设解析式为y=kx+b,代入求解可得1.

2

三、解答题(共2题,共10分)

9、

计算:|-11|-23-(5-π)0+4cos45°.

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析:根据绝对值,二次根式的性质,零指数幂的性质,特殊角的三角函数值直接计算即可.

试题解析:原式=1

=2

10、

1(0,23.

(1)求抛物线的解析式.

(2)抛物线与4轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分,若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.

(3)在(2)的前提下,过点B的直线56轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与7相似,如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.

8

【考点】
【答案】

(1)1;(2)存在,点Q的运动速度每秒2个单位长度;(3)存在,34

【解析】

试题分析:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+k(a≠0),把点A(-1,0)和B(0,2)代入,解方程即可;

(2)首先求出A、C坐标,由∠DBP=∠DBQ,可得3(角平分线的性质定理,可以用面积法证明),即4,解方程即可;

(3)存在,理由如下:首先证明∠BPC=∠BAM,分两种情况讨论:①当5,△MAB∽△BPC,列出方程即可;②当6,△MAB∽△CPB,列出方程即可.

试题解析:(1)7

8

解得9

10

(2)连接DQ,设t秒时,线段PQ被直线BD垂直平分,

11

12 13. 14

15 16=AD

17,CD=18

19

20

21

22

23

24

25

26

27,OC=28,根据勾股定理得:BC=29

30

31

32

33

34点Q的运动速度每秒35个单位长度

(3)36

37