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初三数学第一学期..用频率估计概率同步练习
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
30 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题（共3题，共15分）
1、 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为______．
2、 某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验．实验结果如表所示 （ 发芽率精确到 0.001 ）：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为______． 3、 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是____（填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上； ③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
二、解答题（共3题，共15分）
4、 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：
（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______（精确到0.1）． （2）试估算口袋中红球有多少只？ （3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示． 5、 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．
（1）计算表中a，b的值； （2）估计该麦种的发芽概率； （3）如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？ 6、 在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次活动汇总后统计的数据：
（1）请估计：当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近______；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是____（精确到0.1）． （2）试估算口袋中红球有多少只？ |
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初三数学第一学期..用频率估计概率同步练习
1、
如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为______．
0.600
观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，所以该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.
2、
某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验．实验结果如表所示 （ 发芽率精确到 0.001 ）：
实验的麦种数 | 800 | 800 | 800 | 800 | 800 |
发芽的麦种数 | 787 | 779 | 786 | 789 | 782 |
发芽率 | 0.984 | 0.974 | 0.983 | 0.986 | 0.978 |
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为______．
0.98
解：根据表中的发芽的频率，当实验次数的增多时，发芽的频率越来越稳定在0.98左右，所以可估计这种大蒜发芽的机会大约是0.98．故答案为：0.98；
3、
某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是____（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
3
解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即
左右，①中向上一面的点数是2的概率为
，不符合题意；
②中掷一枚硬币，正面朝上的概率为
，不符合题意；
③中从中任取一球是红球的概率为
，符合题意．
故答案为：③．
4、
在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：
摸球的次数s | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
（1）0.3；0.7（2）估计口袋中红球有70只；（3）用概率可以估计未知物体的数目
试题分析：（1）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.3左右，而摸到红球的概率为1﹣0.3=0.7；
（2）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；
（3）言之有理即可．
试题解析：解：（1）0.3，1﹣0.3=0.7；
（2）估算口袋中红球有x只，由题意得0.7=
，解之得x=70，∴估计口袋中红球有70只；
（3）用概率可以估计未知物体的数目．（或者试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值）
（只要能从概率方面说的合理即可）
5、
在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．
试验种子n（粒） | 1 | 5 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽频数m | 1 | 4 | 45 | 92 | 188 | 476 | 951 | 1900 | 2850 |
发芽频率 | 0 | 0.80 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.952 | 0.951 | a | b |
（1）计算表中a，b的值；
（2）估计该麦种的发芽概率；
（3）如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？
（1）0.95，0.95（2）0.95（3）82.65kg
因为发芽频率=
,所以
；
根据图表可知发芽频率趋于0.95平稳，故估计麦种发芽的概率为0.95；
因为该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，所以可成活麦种质量为：
6、
在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次活动汇总后统计的数据：
摸球的次数S | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（1）请估计：当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近______；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是____（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（1）0.3，0.7；（2）估计口袋中红球有70只
试题分析：（1）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.3左右，而摸到红球的概率为1-0.3=0.7；（2）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；
试题解析：（1）0.30， 0.30 .
（2）30÷0. 3－30＝70，
答：口袋中红球大约有70只