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初三数学第一学期.探索三角形相似的条件同步练习
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
20 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共4题，共20分）
1、 在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、 如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）．
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF 3、 下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A. C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. 4、 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）
A. 3秒或4．8秒 B. 3秒 C. 4．5秒 D. 4．5秒或4．8秒 |
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初三数学第一学期.探索三角形相似的条件同步练习
1、
在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C
试题解析：如图：
若△OCD∽△OBA，
则需
，
∴
，
∴OD=
，
∴D与D′的坐标分别为（，0），（-，0），
若△OCD∽△OAB，
则需
，即
，
∴OD=6，
∴D″与D′″的坐标分别为（6，0），（-6，0）．
∴若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有4个．
故选C．
2、
如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）．
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
C
试题分析：根据矩形的性质可得：∠C=∠D=90°，∠DAE+∠DEA=90°，根据∠AEF=90°可得：∠CEF+∠DEA=90°，则∠DAE=∠CEF，则△CEF∽△DAE.
3、
下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ）
A. 
B. 
,
，
C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ，∠B=∠E
B
试题分析：A、根据三条边对应成比例得出三角形相似；B、无法判定；C、根据两个角对应相等得出三角形相似；D、根据两边对应成比例，且夹角相等得出三角形相似.
4、
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）
A. 3秒或4．8秒 B. 3秒
C. 4．5秒 D. 4．5秒或4．8秒
A
试题分析：设运动的时间为x秒，则AD=xcm，AE=(12－2x)cm，根据△ADE和△ABC相似可得：
或
，则
或
，解得：x=3或x=4.8