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鲁教版七年级下册数学第章概率初步单元检测
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
75 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共7题，共35分）
1、 在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 A. 2、 下列说法中，完全正确是（ ） A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D．打开电视机，正在转播足球比赛 3、 标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（ ） A. 4、 将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. 5、 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A. 6、 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中9环 B. 今天是星期六，明天就是星期一 C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖 D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球 7、 下列事件是随机事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽 B. 小张买了一张彩票中500万大奖 C. 抛一枚骰子，正面向上的点数是7 D. 367人中至少有2人的生日相同
二、填空题（共6题，共30分）
8、 小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个． 9、 在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=________. 10、 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．（将事件的序号填上即可） 11、 一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
由此可以估计摸到黄球的概率约为________（精确到0.1）． 12、 下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7．其中（将序号填入题中的横线上即可）确定事件为________；不确定事件为________；不可能事件为________；必然事件为________；不确定事件中，发生可能性最大的是________，发生可能性最小的是________． 13、 某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是________．
三、解答题（共2题，共10分）
14、 投掷一枚质地均匀的正方体骰子． （1）下列说法中正确的有__________________________ ． （填序号） ①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大； ②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次； ③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13． （2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是 （3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
15、 转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
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鲁教版七年级下册数学第章概率初步单元检测
1、
在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是
A.
B.
C.
D.
B
2、
下列说法中，完全正确是（ ）
A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．打开电视机，正在转播足球比赛
A．
【解析】
试题分析：A、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性是
，故A正确；B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故B错误；C、三角形任意两边之和大于第三边，故C错误；D、打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件，故D错误；
故选A．
3、
标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
试题解析：∵抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子每个点数出现的概率是相同的，当他抛第11次时，6点朝上的概率为
.
故选B．
4、
将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
由图可知，黑色方砖的面积占整个地砖面积的一半，
∴小球最终停留在黑色方砖上的概率为：
.
故选C.
5、
一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
由题意可得：P（摸出白球）=
.
故选A.
6、
下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 射击运动员射击一次，命中9环
B. 今天是星期六，明天就是星期一
C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖
D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球
B
A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.
故选B.
7、
下列事件是随机事件的是（ ）
A. 没有水分，种子发芽 B. 小张买了一张彩票中500万大奖
C. 抛一枚骰子，正面向上的点数是7 D. 367人中至少有2人的生日相同
B
A选项中，因为“没有水分，种子发芽”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选A；
B选项中，因为“小张买了一张彩票中500万大奖”是“随机事件”，所以可以选B；
C选项中，因为“抛一枚骰子，正面向上的点数是7”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选C；
D选项中，因为“367人中至少有2人的生日相同”是“确定事件中的必然事件”，所以不能选D.
故选B.
8、
小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．
200
试题分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．
试题解析：设红球的个数为x，根据题意得：
解得：x=200．
9、
在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=________.
80º
如图，∵△ABC中，∠B=50º，∠C=70 º，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=180°-70°-30°=80°.
故答案为：80°.
10、
下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．（将事件的序号填上即可）
④； ③； ①②
试题分析：这4个事件中，必然事件是④；不可能事件是③；随机事件是①②．
故答案是④；①②．
11、
一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：
摸球次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
出现红球的频数 | 4 | 9 | 16 | 31 | 44 | 61 | 74 | 92 | 118 | 147 |
出现白球的频数 | 1 | 4 | 16 | 36 | 52 | 61 | 75 | 85 | 123 | 151 |
由此可以估计摸到黄球的概率约为________（精确到0.1）．
0.4
试题分析：根据图表得出黄球的概率．
12、
下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7．其中（将序号填入题中的横线上即可）确定事件为________；不确定事件为________；不可能事件为________；必然事件为________；不确定事件中，发生可能性最大的是________，发生可能性最小的是________．
（4）（5）（7）； （1）（2）（3）（6）； （5）； （4）（7）； （1）； （6）
（1）“抛掷一枚硬币，正面向上”是“随机事件”，发生的可能性为：
；
（2）“从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃”是“随机事件”，发生的可能性为：
；
（3）“随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页”是“随机事件”，发生的可能性是：
；
（4）“天上下雨，马路潮湿”是“确定事件中的必然事件”；
（5）“你能长到身高4米”是“确定事件中的不可能事件”；
（6）“买奖券中特等大奖”是“随机事件”，发生的可能性很小；
（7）“掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7”是“确定事件中的必然事件”；
综上所述，在上述7个事件中，（4）（5）（7）属于“确定事件”；（1）（2）（3）（6）属于“不确定事件”；（5）属于“不可能事件”；（4）（7）属于“必然事件”；不确定事件中，（1）发生的可能性最大，（6）发生的可能性最小.
故答案为：①. （4）（5）（7）； ②. （1）（2）（3）（6）； ③. （5）； ④. （4）（7）； ⑤. （1）； ⑥. （6） .
13、
某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是________．
根据题意画出树状图如下：
由图可知，共有8种等可能事件，其中至少有1人在B餐厅用餐的有7种，
∴P（至少有1人在B餐厅用餐）=
.
故答案为：
.
14、
投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有__________________________ ． （填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是
． 你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
(1) ①③；(2)见解析;(3)答案不唯一.
试题分析：（1）根据可能性大小来判定；
（2）
是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
（3）红色区域概率是
.
试题解析：（1） ①③
（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．
一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动．
只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值．
（3）本题答案不唯一，下列解法供参考
15、
转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
（1）、（3）、（2）．
试题分析：
先根据每个转盘中，白色区域占整个转盘面积的比例，求出每个转盘中，转盘停止转动后，指针落在白色区域的概率，再按概率的大小排序即可.
试题解析：
如图所示，在（1）中，白色区域占整个转盘的
，
∴在（1）中，P（指针落在白色区域）=
；
同理可得，在（2）中P（指针落在白色区域）=
；在（3）中，P（指针落在白色区域）=
；
∵
，
∴按指针落在白色区域可能性的从小到大排序结果为：（1）、（3）、（2）．